Temperaturas
La temperatura de un sistema es una propiedad que determina si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con otros sistemas. Esta noción, relacionada con el principio cero de la termodinámica, la idea de que el calor pasa de los cuerpos calientes a los fríos hasta que se igualan sus temperaturas, es independiente de la naturaleza y composición de cada sistema y de cualquier noción de lo que la temperatura y el calor puedan ser a escala microscópica. Tampoco da indicación alguna sobre el modo en que se pueda medir la temperatura.
Una noción más elaborada es la de temperatura termodinámica. La introdujo Lord Kelvin a partir del teorema de Carnot y la dependencia entre el rendimiento de una máquina de Carnot y las temperaturas de los focos frío y caliente. Esta base teórica permite medir las temperaturas y establecer una escala completamente independientes de la naturaleza del sistema que constituya la máquina de Carnot. Puede decirse que convierte la temperatura en una auténtica magnitud física.
Una imagen muy frecuente para ilustrar la idea de temperatura la relaciona con la energía cinética de las moléculas de un gas ideal monoatómico. El promedio de la energía de las moléculas es proporcional a la temperatura. En esta animación, se muestra a escala la relación entre el tamaño de los átomos de helio respecto a su espaciado bajo una presión de 1958 atmósferas. Estos átomos, a temperatura ambiente, muestran una velocidad media que en esta animación se ha reducido dos billones de veces. De todas maneras, en un instante determinado, un átomo particular de helio puede moverse mucho más rápido que esa velocidad media mientras que otro puede permanecer prácticamente inmóvil.
La temperaturaes una magnitud escalar que sistematiza la noción vulgar de frío y caliente haciéndola medible mediante un termómetro. La temperatura está relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional o en forma de vibraciones, la llamada agitación térmica. A mayor agitación térmica el sistema se encuentra más «caliente», su temperatura es mayor.
En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).
El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente.
Una multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Asimismo, es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.
La temperatura se mide con termómetros, instrumentos que utilizan una propiedad termométrica, una de esas propiedades que varían con la temperatura, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), definido a partir de la constante de Boltzmann, y la escala de temperaturas es absoluta, la escala Kelvin, que asocia el valor «cero kelvin» (0 K) al «cero absoluto». Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius, llamada «centígrada» y cuyo grado supone una diferencia de temperatura igual a un kelvin, y, en mucha menor medida, y prácticamente solo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit.
La temperatura es la propiedad física que se refiere a las nociones comunes de calor o ausencia de calor, sin embargo su significado formal en termodinámica es más complejo. Termodinámicamente se habla de la velocidad promedio o la energía cinética (movimiento) de las partículas de las moléculas, siendo de esta manera, a temperaturas altas, la velocidad de las partículas es alta, en el cero absoluto las partículas no tienen movimiento. A menudo el calor o el frío percibido por las personas tiene más que ver con la sensación térmica (ver más abajo), que con la temperatura real. Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cual tiene una causa a nivel microscópico, que es la energía promedio por la partícula. Y actualmente, al contrario de otras cantidades termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas son válidas muy lejos del equilibrio térmico, la temperatura solo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se define como un promedio.
La temperatura está íntimamente relacionada con la energía interna y con la entalpía de algún sistema: a mayor temperatura mayores serán la energía interna y la entalpía del sistema.
La temperatura es una propiedad intensiva, es decir, que no depende del tamaño del sistema, sino que es una propiedad que le es inherente y no depende ni de la cantidad de sustancia ni del material del que este compuesto.
Antes de dar una definición formal de temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio térmico. Si dos partes de un sistema entran en contacto térmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia de energía en forma de calor entre las partes. Para que un sistema esté en equilibrio térmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio neto de energía en forma de calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.
Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibrio térmico entre sí. Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.
Sin embargo, para que esta definición sea útil es necesario desarrollar un instrumento capaz de dar un significado cuantitativo a la noción cualitativa de esa propiedad que presuponemos comparten los sistemas A y B. A lo largo de la historia se han hecho numerosos intentos, sin embargo en la actualidad predominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por William Thomson (más conocido como lord Kelvin) en 1848.
También es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que la entropía de todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto se aplica al Universo entero como sistema termodinámico. La entropía es una medida del desorden que hay en un sistema.
Este concepto puede ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de monedas. Un sistema perfectamente ordenado para la serie, sería aquel en que solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiples combinaciones por las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una fracción de caras y otra de cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en el que hay 90% de caras y 10% de cruces, o 60% de caras y 40% de cruces. Sin embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de combinaciones posibles por las cuales el sistema se desordena es mayor; en otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado de desorden máximo es decir 50% caras 50% cruces de tal manera que cualquier variación fuera de ese estado es altamente improbable.
Para dar la definición de temperatura con base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.
En una máquina térmica cualquiera, el trabajo que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:
Donde Wci es el trabajo hecho por la máquina en cada ciclo. Se ve que la eficiencia depende solo de Qi y de Qf. Ya que Qi y Qf corresponden al calor transferido a las temperaturas Ti y Tf, es razonable asumir que ambas son funciones de la temperatura:
Sin embargo, es posible utilizar a conveniencia, una escala de temperatura tal que
Sustituyendo la ecuación (3) en la (1) relaciona la eficiencia de la máquina con la temperatura:
Hay que notar que para Tf = 0 K la eficiencia se hace del 100%, temperaturas inferiores producen una eficiencia aún mayor que 100%. Ya que la primera ley de la termodinámica prohíbe que la eficiencia sea mayor que el 100%, esto implica que la mínima temperatura que se puede obtener en un sistema microscópico es de 0 K. Reordenando la ecuación (4) se obtiene:
Aquí el signo negativo indica la salida de calor del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado S definida por:
Donde el subíndice indica un proceso reversible. El cambio de esta función de estado en cualquier ciclo es cero, tal como es necesario para cualquier función de estado. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que fue descrita anteriormente. Reordenando la ecuación siguiente para obtener una definición de temperatura en términos de la entropía y el calor:
Para un sistema en que la entropía sea una función de su energía interna E, su temperatura está dada por:
Esto es, el recíproco de la temperatura del sistema es la razón de cambio de su entropía con respecto a su energía.
Las escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos tipos, las relativas y las absolutas. Los valores que puede adoptar la temperatura en cualquier escala de medición, no tienen un nivel máximo, sino un nivel mínimo: el cero absoluto. Mientras que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienen otras formas de definirse.
Las escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. Sin embargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de este tipo se conocen como escalas absolutas o escalas de temperatura termodinámicas.
Con base en el esquema de notación introducido en 1967, en la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), el símbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura absoluta.
Kelvin (K) El kelvin es la unidad de temperatura termodinámica, una de las unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades. Desde la 26ª Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en noviembre de 2018, se define a partir de la constante de Boltzmann, a la que se ha dado un valor numérico exacto, sin incertidumbre.
Se define al fijar el valor numérico de la constante de Boltzmann, k, en 1,380 649 × 10-23, cuando se expresa en la unidad J·K-1, igual a kg·m2·s-2·K-1, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en función de h, c y ΔνCs.
De la relación exacta k = 1,380 649 × 10-23 kg·m2·s-2·K-1 se obtiene la expresión para el kelvin en función de las constantes k, h y ΔνCs:
El efecto de esta definición es que el kelvin es igual a la variación de temperatura termodinámica que da lugar a una variación de energía térmica kT de 1,380 649 × 10-23 J.
Anteriormente la escala Kelvin se definía mediante dos puntos fijos, el cero absoluto 0 K, y el punto triple del agua 273,16 K. Con la nueva definición de kelvin se mantiene un único punto fijo en la escala Kelvin, el cero absoluto, y el punto triple del agua es objeto de determinación experimental.
Aclaraciones: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º. Cuando se escribe la palabra completa, «kelvin», se hace con minúscula, salvo que sea principio de párrafo o frase.
Rankine (R o Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit, cuyo origen está en -459,67 °F. En desuso.
Las siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:
De manera simplificada entre las cuatro escalas que se encuentran vigentes, se puede emplear la siguiente equivalencia:
Para un gas ideal, la teoría cinética de gases utiliza mecánica estadística para relacionar la temperatura con el promedio de la energía total de los átomos en el sistema. Este promedio de la energía es independiente de la masa de las partículas, lo cual podría parecer contraintuitivo para muchos. El promedio de la energía está relacionado exclusivamente con la temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula tiene su propia energía la cual puede o no corresponder con el promedio; la distribución de la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las partículas) está dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann. La energía de los gases ideales monoatómicos se relaciona con su temperatura por medio de la siguiente expresión:
donde n, número de moles, R, constante de los gases ideales. En un gas diatómico, la relación es:
El cálculo de la energía cinética de objetos más complicados como las moléculas, es más difícIl. Se involucran grados de libertad adicionales los cuales deben ser considerados. La segunda ley de la termodinámica establece sin embargo, que dos sistemas al interactuar el uno con el otro adquirirán la misma energía promedio por partícula, y por lo tanto la misma temperatura.
En una mezcla de partículas de varias masas distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras, pero aun así tendrán la misma energía promedio. Un átomo de Neón se mueve relativamente más lento que una molécula de hidrógeno que tenga la misma energía cinética. Una manera análoga de entender esto es notar que por ejemplo, las partículas de polvo suspendidas en un flujo de agua se mueven más lentamente que las partículas de agua. Para ver una ilustración visual de este hecho vea este enlace. La ley que regula la diferencia en las distribuciones de velocidad de las partículas con respecto a su masa es la ley de los gases ideales.
En el caso particular de la atmósfera, los meteorólogos han definido la temperatura atmosférica (tanto la temperatura virtual como la potencial) para facilitar algunos cálculos.
Es importante destacar que la sensación térmica es algo distinto de la temperatura tal como se define en termodinámica. La sensación térmica es el resultado de la forma en que la piel percibe la temperatura de los objetos y/o de su entorno, la cual no refleja fielmente la temperatura real de dichos objetos y/o entorno. La sensación térmica es un poco compleja de medir por distintos motivos:
Por todo ello, la sensación de comodidad depende de la incidencia combinada de los factores que determinan estos cuatro tipos de intercambio: temperatura seca, temperatura radiante, temperatura húmeda (que señala la capacidad del aire para admitir o no la evaporación del sudor) y la velocidad del aire (que incide sobre la convección y la evaporación del sudor). La incidencia en las pérdidas de la transmisión es pequeña, salvo que la piel, o parte, esté en contacto con objetos fríos (pies descalzos, asiento frío con poca ropa de abrigo...).
Se llama temperatura seca del aire de un entorno (o más sencillamente: temperatura seca) a la temperatura del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede obtener con el termómetro de mercurio, respecto a cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.
La temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno.
Se toma con un termómetro de globo, que tiene el depósito de mercurio o bulbo, encerrado en una esfera o globo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y así absorber la máxima radiación.
Las medidas se pueden tomar bajo el sol o bajo la sombra. En el primer caso se tendrá en cuenta la radiación solar, y se dará una temperatura bastante más elevada.
También sirve para dar una idea de la sensación térmica.
La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la ambiental.
Temperatura de bulbo húmedo o temperatura húmeda, es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.