Trinomio cuadrado perfecto

En álgebra, un trinomio es un una un expresión algebraicas de únicamente tres monomios, sumados o restados.^[1]​

Un Trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.

Al igualar a cero se obtiene una ecuación de segundo grado, la cual ya lo habían resuelto los babilonios usando tablas de cuadrados y otros cálculos.^{[cita requerida]} Como una función representa en la geometría analítica, la ecuación de una parábola, y ésta tiene aplicaciones en la física, al describir la trayectoria de un móvil lanzado; como también en el diseño de los faros de un auto. El cálculo del área subtendida por un sector parabólico, fue realizado por Arquímedes en época anterior a la era actual. Dicho esfuerzo son los inicios del cálculo integral, luego retomado por Fermat, Newton y Leibniz, en la época moderna.

Sea:

Ordenando según las normas del álgebra, de mayor a menor grado de ${displaystyle x,!}$, resulta que:

Y podemos darnos cuenta de:

Podemos averiguar que es un TCP ya que cumple con las normas:

Sea:

Ordenando respecto a la variable de mayor potencia (${displaystyle y}$) tenemos:

evaluando el trinomio, vemos que:

y

por último, vemos que

Entonces, la expresión es un trinomio cuadrado perfecto.

estos trinomios son de la forma:

${displaystyle mx^{2p}+nx^{p}+l}$ donde m, n, l son constantes y p es un entero positivo.

---