La teoría correspondentista de la verdad, o teoría de la verdad como correspondencia, establece que la verdad o falsedad de una proposición está determinada únicamente por la forma en que se relaciona con el mundo, y si describe con exactitud (se corresponde con) el mundo. Según esta teoría, la verdad consiste en una relación de adecuación o concordancia entre el entendimiento que conoce y lo real, junto con la expresión de un lenguaje (lenguaje «apofántico» que llamaba Aristóteles), lenguaje propio de la ciencia, que expresa la verdad del conocimiento. No obstante en la actualidad, la no aceptación de un conocimiento metafísico de lo real, hace que esta teoría se considere referente a una oración o expresión lingüística que es verdadera cuando lo que dice es el caso.
La teoría de la verdad como correspondencia es quizás la teoría de la verdad más extendida. La idea general se remonta por lo menos a algunos de los filósofos griegos clásicos, tales como Sócrates, Platón y Aristóteles. Según la versión tomista de la adecuación, es el intelecto el que debe adecuarse a la realidad (asimetría adecuacionista): debemos pensar las cosas conforme a lo que son. Así, la proposición «llueve» será verdadera si, efectivamente, llueve en el momento en que se profiere; la proposición «Dios existe» será verdadera si Dios existe, etc. La teoría experimentó un resurgimiento a principios del siglo XX como reacción a la teoría coherentista de la verdad que sostiene que la verdad o falsedad de una proposición está determinada por su relación con otras proposiciones en lugar de su relación con el mundo. Por contraste, las teorías correspondentistas intentan establecer una relación entre los pensamientos o las proposiciones por un lado, y las cosas o los hechos por el otro. En su Tractatus logico-philosophicus, Ludwig Wittgenstein sostiene que el lenguaje —como serie de proposiciones lógicas— es una figura de la realidad.
Bertrand Russell teorizó que para que una proposición sea verdadera debe poseer un isomorfismo estructural con el estado de los asuntos en el mundo, lo cual la hace verdadera. Por ejemplo, «El gato está sobre la alfombra» es verdadera si y solo si hay en el mundo un gato y una alfombra, y que el gato esté relacionado con la alfombra en virtud de estar sobre ella. Si falta cualquiera de las tres partes (el gato, la alfombra y la relación entre ellos la cual corresponde respectivamente al sujeto, el objeto y el verbo de la proposición) la proposición es falsa.
J. L. Austin teorizó que no hace falta que exista un paralelismo estructural entre una proposición verdadera y el estado de asuntos que la hace verdadera. Únicamente es necesario que la semántica del lenguaje en la cual está expresada la proposición sea tal que correlacione totalmente la proposición con el estado de asuntos. Para Austin una proposición falsa es aquella que está correlacionada por el lenguaje con un estado de asuntos que no existe.
Históricamente la mayor parte de los defensores de la correspondencia han sido realistas ontológicos; esto es, creen en la existencia de un mundo externo a la mente de los hombres, dioses, u otras reales o supuestas entidades pensantes. Esto contrasta con el idealismo metafísico, el cual sostiene que todo lo que existe es al final de cuentas simplemente una idea en una mente. Sin embargo, no es estrictamente necesario que una teoría de la correspondencia esté ligada al realismo ontológico. Por ejemplo, es posible sostener que los hechos del mundo determinan qué proposiciones son verdaderas y sostener asimismo que el mundo (y sus hechos) no son sino una colección de ideas en la mente de algún ser supremo.
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