10-jaula de Balaban

En el campo matemático de la teoría de grafos, la 10-jaula de Balaban o (3-10)-jaula de Balaban es un 3-grafo regular con 70 vértices y 105 aristas nombrado en honor de A. T. Balaban.^[1]​ Publicada en 1972,^[2]​ Fue la primera (3-10)-jaula descubierta pero no es la única.^[3]​

La lista completa de (3-10)-jaulas y la prueba de minimalidad fue dada por O'Keefe y Wong.^[4]​ Existen 3 (3-10)-jaulas distintas, las otras dos son el grafo de Harries y el grafo de Harries-Wong.^[5]​

La 10-jaula de Balaban tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, cintura 10 y es hamiltoniana.

El polinomio característico de la 10-jaula de Balaban es : ${displaystyle (x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)(x^{2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3)^{8}}$.

El número cromático de la 10-jaula de Balaban es 2.

El índice cromático de la 10-jaula de Balaban es 3.

Diagrama alternativo de la 10-jaula de Balaban.

Grafo molecular

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